কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ (Measurements of Central Tendency)

 

বিষয়বস্তু: গাণিতিক গড়, মধ্যমা এবং প্রচুরক (Mean, Median and Mode)

জীবপরিসংখ্যানে যখন কোনো উপাত্ত সংগ্রহ করা হয়, দেখা যায় অধিকাংশ উপাত্তই একটি কেন্দ্রীয় মানের দিকে ঝুঁকে থাকে। উপাত্তের এই মাঝামাঝি হওয়ার প্রবণতাকেই Central Tendency বা কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।

১. গাণিতিক গড় (Arithmetic Mean)

সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত কেন্দ্রীয় পরিমাপ হলো গড়। কোনো উপাত্ত সেটের সবগুলো মানের সমষ্টিকে মোট উপাত্ত সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে গড় বলে।

$$\text{Mean} (\bar{x}) = \frac{\sum x}{n}$$

• সুবিধা: এটি গণনা করা সহজ এবং সব উপাত্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি।

• অসুবিধা: উপাত্তে খুব বড় বা খুব ছোট কোনো মান (Outliers) থাকলে গড় মান প্রভাবিত হয়।

 

২. মধ্যমা (Median)

উপাত্তগুলোকে ছোট থেকে বড় বা বড় থেকে ছোট ক্রমে সাজালে ঠিক মাঝখানের যে মানটি পাওয়া যায়, তাকে মধ্যমা বলে।

• সূত্র: যদি উপাত্ত সংখ্যা ($n$) বিজোড় হয়, তবে মধ্যমা = $\frac{n+1}{2}$ তম পদ।

• সুবিধা: এটি অস্বাভাবিক বড় বা ছোট মান দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

• 
Shutterstock
Eplore

৩. প্রচুরক (Mode)

একটি উপাত্ত সেটের মধ্যে যে মানটি সবচেয়ে বেশিবার থাকে, তাকে প্রচুরক বলে।

• উদাহরণ: ২, ৪, ৪, ৫, ৭ উপাত্তে প্রচুরক হলো ৪।

• বিশেষত্ব: কোনো উপাত্ত সেটে একের অধিক প্রচুরক থাকতে পারে (Bimodal) আবার কোনো প্রচুরক নাও থাকতে পারে।